Đường tròn ngoại tiếp là gì? Đường tròn nội tiếp là gì? đường tròn bàng tiếp là gì?

Xem thêm phương trình đường tròn lớp 10: các xác định tâm và bán kính, viết phương trình đường tròn

Đường tròn trong lớp 11: đường tròn lượng giác, đường tròn trong phép biến hình dời hình

Đường tròn lớp 12: đường tròn trong mặt cầu, mặt nón, mặt trụ

Đường tròn trong tam giác có 3 loại: ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp

Trong hình học, đường tròn ngoại tiếp của một đa giác là một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.

Cách xác định đường tròn ngoại tiếp: Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh.

Một đa giác có đường tròn ngoại tiếp được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. Tất cả các đa giác đều, các tam giác và các hình chữ nhật đều là đa giác nội tiếp đường tròn.

Một khái niệm có liên quan là bao tròn nhỏ nhất, đó là đường tròn nhỏ nhất chứa toàn bộ đa giác ở bên trong. Không phải mọi đa giác đều có đường tròn ngoại tiếp, nhưng mọi đa giác đều có bao tròn nhỏ nhất. Thậm chí một đa giác có đường tròn ngoại tiếp thì đường tròn đó có thể không trùng với bao tròn nhỏ nhất; ví dụ, một tam giác tù, bao tròn nhỏ nhất của nó có đường kính là một cạnh nhưng đường tròn ấy không đi qua đỉnh góc tù của tam giác.

Tính chất của đường tròn ngoại tiếp: Tâm đường tròn ngoại tiếp cách đều cách đỉnh của đa giác

Đường tròn nội tiếp

đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn lớn nhất nằm trong tam giác; nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 

Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp: Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong.

Tính chất của tâm đường tròn nội tiếp: tâm đường tròn nội tiếp cách đều các cạnh của đa giác

đường tròn bàng tiếp

Một đường tròn bàng tiếp của tam giác là một đường tròn nằm ngoài tam giác, tiếp xúc với một cạnh của tam giác và với phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Mọi tam giác đều có 3 đường tròn bàng tiếp phân biệt, mỗi cái tiếp xúc với một cạnh. Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại

Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp: Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại