Đề thi thử lớp 10 lần 4 trường THCS Vinschool

HÌNH HỌC 

Bài 4: cho đường tròn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa A và O; dây CD vuông góc với AB tại I; điểm M thuộc cung nhỏ BC ( M khác B, C) . Dây AM cắt CD tại K.

1. chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp.
2.  a) chứng minh (AD)^2 = AK.AM. b) nếu cho R = 6cm và I là trung điểm của AO. Tính DI, từ đó tính thể tích của hình tạo thành khi tam giác ADI quay quanh trục DI.
3. chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM.
4. trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng: khi các điểm A, B, I cố định và điểm M thay đổi trên cung nhỏ BC (M khác B, C) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE luôn đi qua một điểm cố định khác C và B.