Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT sở GD-ĐT Hà Nội (chuyên tin)
HÌNH HỌC
Bài 4: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BE và nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng BE cắt các đường thẳng AD và AO lần lượt tại các điểm I và H.
- chứng minh BH.BI = 2R^2.
- gọi M là trung điểm của cạnh AB. Lấy điểm N thuộc tia đối của tia OA sao cho ON = (R/2). Chứng minh tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp.
- gọi K là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh đường thẳng KE đi qua trung điểm của đoạn thẳng OI.