Câu 1:

a) Vẽ đồ thị (P): y = -2x² .

b) Lấy 3 điểm A, B, C trên (P), A có hoành độ là –2, B có tung độ là – 8, C có hoành độ là – Tính diện tích tam giác ABC.Em có nhận xét gì về cạnh AC của tam giác ABC

Câu 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x²

b) Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(1; 4) và B(-2; 1)

Câu 3:

Cho hàm số y = x²  và   y = x + 2

1. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
2. Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
3. Tính diện tích tam gicsc OAB

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):  (k là tham số) và parabol (P): .

1. a) Khi , hảy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
2. b) Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
3. c) Gọi y₁; y₂ là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: .

Câu 5:

Cho hàm số : y =(x^2)/2

• Nêu tập xác định, chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
• Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số gúc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .

Câu 6:

Cho hàm số :  và y = – x – 1

1. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ .
2. Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y = – x – 1 và cắt đồ thị hàm số  tại điểm có tung độ là 4 .

Câu 7:

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx và Parapol (P) có phương trình y = x².

1. a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn luôn đồng biến.
2. b) Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (P).
3. c) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu.

Câu 8:

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1; 2) và đường thẳng (d1): y = –2x +3

1. a) Vẽ (d1). Điểm A có thuộc (d1) không ? Tại sao ?
2. b) Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua điểm A và song song với đường (d1). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2).

Câu 9:

Cho các đường thẳng có phương trình như sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – 1 và (d3): y = (3 – m)². x + m – 5 (với m ≠ 3).

1. a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).
2. b) Tìm các giá trị của m để các đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy.
3. c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành, C là giao điểm của đường thẳng (d2) với trục hoành. Tính đoạn BC.