Đề thi 9 vào 10 THPT Tạ Quang Bửu lần cuối 2018

Trích Đề thi 9 vào 10 THPT Tạ Quang Bửu lần cuối 2018

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE,CF của tam giác cắt nhau tại H.
Các đường BE,CF cắt (O;R) tại Q và K.
a.Chứng minh B,C,E,F nằm trên 1 đường tròn
b. Chứng minh KQ//EF.
c. Gọi P là giao điểm của AD và đường tròn (o:R) chứng minh HD=DP
d. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc FDE=FIE.