Đề 9 vào 10 Lương Thế Vinh lần cuối 2018

Cho 1 điêm A cố định ở ngoài đường tròn (O;R) đoạn OA cắt (O;R) tại H. Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn tại B,C. (B nằm giữa A,C). Từ AM,AN tiếp xúc với đường tròn tại M,N. Gọi I là trung điểm của BC.
Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
Khi OA=2R. Tính diện tích phần tam giác AMO nằm ngoài (O:R) theo R.
Gọi K là giao điểm của HC và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC tiếp xúc với MH.
Khi cát tuyến d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào