Bài 4: Vi phân – chương 5 đạo hàm; Lý thuyết vi phân – chương 5 đạo hàm

Lý thuyết vi phân – chương 5 đạo hàm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $(a;b)$ và có đạo hàm tại $x\in (a;b)$. Giả sử $\Delta x$ là số gia của $x$ sao cho $x+\Delta x\in (a;b)$.

Tích $f^{\prime }\left(x\right)\Delta x$ (hay $y^{\prime }.\Delta x$) được gọi là vi phân của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại $x$ ứng với số gia $\Delta x$, kí hiệu là $df\left(x\right)$ hay $dy$.

Chú ý: Vì $dx=\Delta x$ nên $dy=df\left(x\right)=f^{\prime }\left(x\right)dx$