Lý thuyết hàm số bậc 2

1. Định nghĩa hàm số bậc 2

Hàm số bậc hai là hàm số có công thức:  y=ax2+bx+c ( với a ≠ 0)

Tập xác định (TXĐ): D = R.

2. Tính biến thiên của hàm số bậc 2

Bảng biến thiên của hàm số:

a > 0 hàm số nghịch biến trên (−∞;−b2a) và đồng biến trên khoảng (−b2a;+∞)

a < 0 hàm số đồng biến trên (−∞;−b2a) và nghịch biến trên khoảng (−b2a;+∞)

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c là một đường parabol (P) có:

Tọa độ đỉnh I (−b2a;f(−b2a))

với f(−b2a) = −Δ4a

Trục đối xứng : x = −b2a

Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0 . Dựa vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được hình dáng của đồ thị.