HỆ THỨC LƯỢNG LỚP 9
I/ Lý thuyết về hệ thức lượng lớp 9 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
1.Khái niệm : Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9) là một kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kì thi vào 10
Có thể bạn muốn xem thêm:
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Hệ thức lượng trong tam giác thường
Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng
Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :
Cạnh huyền : BC
Cạnh góc vuông : AC, AB
Đường cao : AH
Hình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BCCH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC
2.Các hệ thức :
Định lí 1 : (Pitago) BC2 = AB2 + AC2
Định lí 2 : AB2 =BC. BH; AC2 =BC. CH
Định lí 3 : AH2 = BH.CH
Định lí 4 : AB.AC = BC.AH
Định lí 5 : 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2
II/ Các dạng bài tập về hệ thức lượng lớp 9
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/7 . Đường cao AH = 15cm. Tính HB, HC.
HS: Tự giải
Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.
HS: Tự giải
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HB/HC = 1/4 .
HS: Tự giải
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH.
HS: Tự giải
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 1cm; BD = căn 10 cm. Tính độ dài cạnh BC.
HS: Tự giải
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
HS: Tự giải