GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

• “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” gồm có 3 phần: Phần I – Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình, Phần II – Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, Phần III – Các dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (3 bài toán: Dạng số – chữ số, Dạng chuyển động, Dạng năng suất)

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM

Hệ phương trình

Giải toán bằng cách lập phương trình 9

Giải toán bằng cách lập phương trình 8

I. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

    + Bước 1: Lập hệ phương trình

                     – Chọn ẩn và đặt điều kiện  thích hợp cho ẩn ( ghi rõ đơn vị của ẩn). 

                     – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

                     – Dựa vào các dữ kiện và điều kiện của bài toán để lập hệ phương trình.

   + Bước 2: Giải hệ phương trình

   + Bước 3: Kiểm tra, nhận định kết quả thích hợp và trả lời

II. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cơ bản:

+ Bằng phương pháp thế:

• Biểu thị một ẩn (giả sử x) theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ.
• Thay biểu thức của x vào phương trình kia rồi tìm giá trị của y.
• Thay giá trị của y vừa tìm được vào biểu thức của x để tìm giá trị của x.

+ Bằng phương pháp cộng đại số:

• Biến đổi để các hệ số của một ẩn (giả sử x) có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
• Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử ẩn x.
• Giải phương trình tìm được có một ẩn y, và tìm y.
• Thay giá trị y vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của x.
• Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

 

 

III. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng số – chữ số:

2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động:

– Các kiến thức liên quan:

Công thức:  S = v.t (s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian).

Công thức : Vt xuôi = Vt + Vn

                    Vt ngược = Vt – Vn

Bài tập 1: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h  thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán năng suất:

* Kiến thức liên quan:

Để giải bài toán bằng cách lập hệ  phương trình, cần phải “Phiên dịch ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số”, tức là cần biểu thị các đại lượng trong bài toán theo ẩn và các số đã biết rồi thiết lập hệ phương trình diễn đạt sự tương quan giữa các đại lượng trong bài toán.

Để  làm tốt công việc “phiên dịch” này, hãy chú ý đến các công thức có liên quan đến bài toán như:

                       Sản lượng = Năng suất   Thời gian

Dạng bài toán làm chung, làm riêng thường phải phân tích được:

         –  Năng suất làm riêng được một phần của công việc .

          – Thiết lập phương trình khi làm riêng công việc

          – Thiết lập phương trình khi làm chung công việc.

Dạng bài toán năng suất liên quan đến phần trăm:

x% =  ; và tăng vượt mức tức là 

Bài tập 1: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày,  phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?