Đề và đáp án chi tiết Toán chuyên Hải Dương 2017

Đây là đề Toán khá hay các em học sinh có thể tham khảo.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÓ TRONG KHÓA LUYỆN ĐỀ: LINK ĐĂNG KÍ KHÓA SIÊU LUYỆN ĐỀ

LƯU Ý CÁC BẠN ĐÃ MUA SÁCH TÂM PHÁP THẾ ANH ĐƯỢC TẶNG KÈM BỘ ĐỀ CHUYÊN NÀY

Câu 1 (Oxyz- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng  có phương trình  và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng  chứa  và tạo với  một góc nhỏ nhất.

Câu 2 (SP- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức  thoả mãn điều kiện:  là hình gì ?

Câu 3 (Thực tế – Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương ) Một màn ảnh hình chữ nhật cao  được đặt ở độ cao  so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh

Câu 4 (HS – Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương ) Cho hàm số  (1). Cho , tìm  để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị  và  sao cho tam giác  cân tại .

Câu 5 (Thực tế – Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương ) Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền  theo hình thức lãi kép với lãi suất  mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là  triệu đồng. Hỏi số tiền  gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Câu 6 (Oxyz- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  và 2 mặt phẳng  và  lần lượt có phương trình ; . Viết phương trình mặt cầu  có tâm  thuộc đường thẳng , tiếp xúc với hai mặt phẳng  và .

Câu 7 (Hình không gian- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giác vuông tại , , . Đường chéo  của mặt bên  tạo với mặt phẳng  một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .

 Câu 8 (Hình không gian- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại  với , góc  và khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

Câu 9 (Thực tế- Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương) Một vật chuyển động với vận tốc  thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian  là . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng  kể từ khi bắt đầu tăng tốc.