Đề thi vào lớp 10 môn Toán vòng 2 THPT chuyên Khoa học tự nhiên 2016

Câu Hình: Câu III. (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. P là điểm thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (O) và P khác A, D. Các đường thẳng PB, PC lần lượt cắt đường thẳng AD tại M, N. Đường trung trực của AM cắt các đường thẳng AC, PB lần lượt tại E, K. Đường trung trực của DN cắt các đường thẳng BD, PC lần lượt tại F, L.

1. Chứng minh rằng 3 điểm K, O, L thẳng hàng.

2. Chứng minh rằng đường thẳng PO đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF