Đề thi thử vào lớp 10 sở GD – ĐT Hà Nội

HÌNH HỌC

Bài 4:  cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) . Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( với B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM<AN)

1. chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2. chứng minh AM.AN = (AB)^2
3. tiếp tuyến tại N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại F. chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
4. gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng minh ba điểm P, E, O thẳng hàng.