Đề thi thử và đáp án THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Vinh lần 2

Một số câu HAY :

1. Tại một điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60km/h, 50 km/h và 40 km/h. Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dầu đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8, xe thứ hai đi thêm 4 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13, xe thứ ba đi thêm 8 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian với đơn vị trục tung x 10km/h, đơn vị trục hoành là phút.
2. Người ta muốn thiết kế một bể cá vàng bằng kính (dạng hình hộp chữ nhật) không có nắp với thể tích 72  và chiều cao là 3 dm. Một vách ngăn (cũng bằng kính) ở giữa, chia bể cả thành 2 ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm). Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể ?
3. Dân số thế giới được ước tính theo công thức  trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dâm số sau n năm, i là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỷ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỷ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người ?