Đề thi thử lớp 10 trường THCS Nguyễn Trường Tộ
HÌNH HỌC
Bài 4: cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC = R và lấy điểm M bấy kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B,C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC. Đường thẳng Ac cắt đường thẳng BM tại D.
- chứng minh rằng 4 điểm C, D, M, H cùng thuộc đường tròn.
- DH cắt AB tại K. chứng minh rằng DK vuông góc với AB.
- chứng minh rằng CKM = COM và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC.
- kẻ phân giác góc AMB cắt AB tại P. Tìm vị trí của M để thỏa mãn đề bài (MP) / (MA+MB) đạt giá trị lớn nhất.