Chuyên đề tam thức bậc hai: lý thuyết và bài tập 

Tải chuyên đề tam thức bậc hai lý thuyết và bài tập: Chuyên đề tam thức bậc 2 và ứng dụng

Chuyên đề tam thức bậc 2 này sẽ giúp các em học sinh nắm chắc lý thuyết về tam thức bậc hai về Delta, về công thức nghiệm, về định lý Viet đồng thời biết tam thức bậc 2 luôn âm, luôn dương khi nào, áp dụng thành thạo quy tắc “trong trái ngoài cùng” một cách thành thạo nhất

Xem thêm về lý thuyết tam thức bậc hai, tam thức bậc 2

Dấu của tam thức bậc 2

Định lí Viet thuận và đảo trong phương trình bậc hai -tam thức bậc hai

Các bài tập về tam thức bậc 2 lớp 8

Các bài tập về tam thức bậc 2 lớp 10

 

Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ trong đó  là biến $a,b,c$là các số đã cho, với $a\ne 0$.

Định lí. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{\mathrm{x^}}^2+bx+c(a\ne 0)$ có biệt thức    $\Delta ={\mathrm{b^}}^2–4ac$

– Nếu $\Delta <0$ thì với mọi $x,f\left(x\right)$ có cùng dấu với hệ số $a$.

– Nếu $\Delta =0$ thì $f\left(x\right)$ có nghiệm kép $x=-\frac{\mathrm{b/}}{2a}$, với mọi $x\ne -\frac{\mathrm{b/}}{2}$  có cùng dấu với hệ số .

– Nếu $\Delta >0,f\left(x\right)$ có  nghiệm $x_1,x_2(x_1<x_2)$và luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ ngoài đoạn $[x_1;x_2]$ và luôn trái dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ trong đoạn $(x_1;x_2)$