Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 19 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:a) $sinx=0,2368$;

b) $cosx=0,6224$;

c) $tgx=2,154$;

d) $cotgx=3,251$

Hướng dẫn giải:

a) $x\approx {13}^{\circ }{42}^{\prime }$;

b) $x\approx {51}^{\circ }{31}^{\prime }$

c) $x\approx {65}^{\circ }{6}^{\prime }$;

d) $x\approx {17}^{\circ }{6}^{\prime }$.

Bài 20 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :

a) $sin{70}^{\circ }{13}^{\prime }$;

b) $cos{25}^{\circ }{32}^{\prime }$;

c) $tg{43}^{\circ }{10}^{\prime }$

d) $cotg{32}^{\circ }{15}^{\prime }$

Hướng dẫn giải:

a) $sin{70}^{\circ }{13}^{\prime }$ $\approx 0,9410$;

b) $cos{25}^{\circ }{32}^{\prime }$ $\approx 0,9023$;

c) $tg{43}^{\circ }{\mathrm{10\prime }}^{}$ $\approx 0,9380$;

d) $cotg{32}^{\circ }{15}^{\prime }$ $\approx 1,5849$.

Bài 21 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

a) $sinx=0,3495;$

b) $cosx=0,5427$;

c)  $tgx=1,5142$

d) $cotgx=3,163$.

Hướng dẫn giải:

a) $sinx=0,3495\Rightarrow x\approx {20}^{\circ }$;

b) $cosx=0,5427\Rightarrow x\approx {57}^{\circ }$;

c) $tgx=1,5142\Rightarrow x\approx {57}^{\circ }$;

d) $cotgx=3,163\Rightarrow x\approx {18}^{\circ }$

Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) $sin{78}^{\circ },cos{14}^{\circ },sin{47}^{\circ },cos{87}^{\circ }$

b) $tg{73}^{\circ },cotg{25}^{\circ },tg{62}^{\circ },cotg{38}^{\circ }$.

Hướng dẫn giải: 

a) $cos{14}^{\circ }=sin{76}^{\circ };cos{87}^{\circ }=sin{3}^{\circ }.$.

Vì  $sin{3}^{\circ }<sin{47}^{\circ }<sin{76}^{\circ }<sin{78}^{\circ }$ nên

 $cos{78}^{\circ }<cos{76}^{\circ }<cos{47}^{\circ }<cos{3}^{\circ }$.

b) $cotg{25}^{\circ }=tg{65}^{\circ };cotg{38}^{\circ }=tg{52}^{\circ }$.

Vì $tg{52}^{\circ }<tg{62}^{\circ }<tg{65}^{\circ }<tg{73}^{\circ }$;

 nên $cotg{38}^{\circ }<tg{62}^{\circ }<cotg{25}^{\circ }<tg{73}^{\circ }$.

Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).