BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM:
Tất cả kiến thức về bất phương trình
Bất phương trình chứa căn thức.
I. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
1.Định nghĩa:
- Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng (ax+b) > 0 (hoặc ax+b< 0; ax+b ≤ 0; ax+b≥0). Trong đó, a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
2. Các quy tắc biến đổi bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
a, Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
b, Quy tắc nhân với 1 số: Khi nhân 2 vế bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với 1 số ≠ 0 thì ta phải:
- Giữ chiều của bất phương trình nếu số đó là số dương.
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó là số âm.
3. Cách áp dụng các quy tắc vào bài tập:
- VD: Cho bất phương trình dạng ax+b>0 (1)
(1) ⇔ ax > -b . Ta có:
TH1: Nếu a > 0 thì
TH2: Nếu a < 0 thì
II. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
1.Định nghĩa:
- Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng ax+by > c (hoặc ax+by < c; ax+by ≤ c; ax+by ≥ c). Trong đó; a,b và c là các số đã cho và a,b ≠ 0
2. Biểu diễn các miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng hình học:
- Tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.
- Cách biểu diễn hình học:
+) Vẽ đường thẳng:(d): ax+by=c.
+) Lấy M(m,m’) không thuộc đường thẳng đó.
+) Tính am + bm’ rồi so sánh với c:
-) Nếu am + bm’ > c thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M là miền nghiệm của ax+by ≥ c
-) Nếu am + bm’ < c thì nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M là miền nghiệm của ax+by≥c
3. VD:
Cho bất phương trình: -3x + 2y > 0 (d)
+) Vẽ đường thẳng -3x+2y=0
+) Lấy A(1,1) ∉ d. Ta có: -3+2 < 0. Do vậy nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình.
+) Hình vẽ biểu diễn hình học: Miền nghiệm là miền không được tô đậm.