Bài hình Oxyz khó – chu vi max min

ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÓ TRONG KHÓA LUYỆN ĐỀ: LINK ĐĂNG KÍ KHÓA SIÊU LUYỆN ĐỀ

LƯU Ý CÁC BẠN ĐÃ MUA SÁCH TÂM PHÁP THẾ ANH ĐƯỢC TẶNG KÈM BỘ ĐỀ CHUYÊN NÀY

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ cho bốn điểm , , , . Gọi là điểm trên đường thẳng sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Khi đó có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.

Đường thẳng có phương trình: .
nên .
Ta có chu vi bằng: . Do đó chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Ta có:
, chọn
, chọn
Ta có: và
Dấu “=” xảy ra khi và khi , cùng hướng .
Suy ra:
Vậy .