Bài 4 bài 5 trang 55 sách giáo khoa đại số 11 – Tổ hợp chỉnh hợp 

Bài 4 (trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

Lời giải bài 4 trang 55 sách giáo khoa

Số cách chọn 4 bóng đèn trong 6 bóng đèn C₆⁴ cách

Cứ 1 cách chọn như vậy ta có hoán vị của 4 bóng đèn tức là ta được P₄ = 4! Cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.

Vậy có C₆⁴ .4!=360 cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.

Bài 5 (trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a. Các bông hoa khác nhau?

b. Các bông hoa như nhau?

Lời giải bài 5 trang 55 sách giáo khoa đại số 11

a. Gọi 5 lọ hoa lần lượt là l₁, l₂, l₃, l₄, l₅

Vì mỗi lọ cắm không quá một bông hoa vào l₁, l₂, l₃ và l₄, l₅ không cắm thì ta được một cách.

Khi cắm 3 bông hoa vào l₂, l₃, l₄ thì l₁, l₅ không cắm: được 1 cách

Cứ như vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Ta có:

b. Vì 3 lọ bông hoa như nhau nên số cách cắm 3 bông hoa cho mỗi lọ là như nhau. Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là: